ANALISIS REGRESI SEDERHANA

NAMA           : la ode sahir ds

NPM               : 17 630 104

TUGAS 08     : STATISTIK/PROBABILITAS

ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Dalam analisis regresi sederhana tujuannya adalah untuk melihat hubungan linier antara variabel bebas X dengan variabel tidak bebas Y dan memprediksi nilai variabel tidak bebas Y dari nilai yang diberikan variabel bebas X.

Asumsi-asumsi dasar yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis regresi linier sederhana adalah :

1.      Model regresi harus linier secara parameter (uji liniearitas). 

2.      Berdistribusi normal (uji normalitas).

3.      Varians data sama (uji homogenitas).

Asumsi klasik regresi :

1.      Tidak ada korelasi antara variabel bebas atau hubungan linier sempurna (uji multikolinearitas)

2.      Varians masing-masing error selalu konstan (uji heteroskedasitas).

3.      Tidak ada korelasi antara error yang satu dengan error yang lainnya (uji autokorelasi).

4.      Masing-masing error berdistribusi normal dengan mean nol dan standar deviasi tetap.

Dalam analisis regresi yang harus diketahui adalah :

> Variabel bebas / independent / tidak terikat

·         Biasanya disimbolkan dengan X (huruf kapital).Adalah variabel yang mempengaruhi variabel lain.(pls see this jenis-jenis variabel).

> Variabel tidak bebas / dependent / terikat

·         Biasanya disimbolkan dengan Y (huruf kapital).Adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain.(pls see this jenis-jenis variabel).

> Persamaan Regresi : Y' = a + bX 

·         Dimana : 

·         Y' = variabel tidak bebas (nilai yang diprediksikan)

·         X  = Variabel bebas (nilai yang memprediksi / prediktor)

·         a  = Konstanta (jika nilai X = 0, maka Y' = a)

·         b  = Koefisien regresi 

Dalam analisis regresi linier sederhana adalah menentukan nilai konstanta a dan koefisien b. Apakah koefisien b bernilai positif atau negatif, apakah koefisien b bernilai nol atau tidak. Jika 

·         b = 0, berarti tidak ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y.

·         b < 0, berarti hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.

·         b > 0, berarti hubungan yang searah antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.

Menghitung koefisien a dan b :

> Analisis Koefisien Determinasi R²

·         Artinya : Sekitar R² variasi variabel tidak bebas Y dapat dijelaskan oleh variabel bebas X.

·         Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas X terhadap variabel bebas Y.

·         Jika nilai R²=0 berarti variasi variabel bebas X tidak sedikitpun dapat menjelaskan variasi variabel tidak bebas Y dalam model tersebut.

·         Jika nilai R²=1 berarti variasi variabel bebas X dapat menjelaskan dengan SEMPURNA variabel tidak bebas Y dalam model tersebut. 

·         Jadi nilai koefisien determinasi R² sebesar mungkin.

> Standar Error Estimate

·         Nilai Y' adalah nilai prediksi sehingga terjadi kesalahan/galat/error dalam memprediksinya. Standar error digunakan untuk mengukur simpangan data aktual di sekitar garis regresi. 

·         Jadi nilai standar error estimate harus sekecil mungkin 

> Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji - t)

·         Tujuan untuk mengetahui apakah variabel bebas X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas Y.(Signifikan berarti dapat digeneralisasikan).

Langkah-langkah pengujiannya:

1.  Menentukan Hipotesis Uji

H_o : b = 0 

    (tidak ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y)

H_a : b ≠ 0 

    (ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y)

2.  Menentukan Tingkat Signifikansi

Tingkat signifikansi yang biasa digunakan adalah 5%, adapun yang lainnya adalah 1% - 10%.

3.  Menentukan Daerah Penolakan H_o (Daerah Kritis)

Bentuk pengujian kita adalah dua arah sehingga gunakan uji-t dua arah :

H_o akan ditolak jika t_hitung > t_tabel atau -(t_hitung) < -(t_tabel),berarti H₁ diterima.

H_o akan diterima jika -(t_hitung) < t_tabel < t_hitung , berarti H₁ ditolak.

4.  Menentukan t-hitung

5.  Keputusan (Membandingkan t-hitung dengan t-tabel.

6. Kesimpulan (Apakah ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas